Laskurit käsittelevät antamiasi lukuarvoja ilmoitetuilla kaavoilla. Tarkista ennen laskua syötteen erotin, havaintomäärä, yksikkö ja keskihajonnassa valittu jakaja.
Yksi luku riville tai puolipisteiden väliin
Lukusarjan arvot erotetaan rivinvaihdoilla tai puolipisteillä. Desimaalimerkiksi kelpaa pilkku tai piste. Syöte 1,5; 2.5; 4 tarkoittaa kolmea lukua: 1,5, 2,5 ja 4. Pelkkä pilkku ei ole listan erotin. Esimerkiksi 1,2 tarkoittaa yhtä lukua, ei arvoja 1 ja 2.
Kirjoita vain lukuja. Jätä pois yksikkömerkit, otsikot ja tuhaterottimet. Väärään muotoon kirjoitettua arvoa ei pidä korjata arvaamalla: tarkista alkuperäinen havainto. Painotetussa laskurissa arvo ja paino annetaan omiin kenttiinsä. Puuttuvaa tietoa ei tulkita nollaksi.
Aineiston koko ja lukujen rajat
Yhteen laskuun voi antaa enintään 1 000 havaintoa; painotetussa laskussa tämä tarkoittaa enintään 1 000 arvo–painoparia. Yksittäisen arvon itseisarvon enimmäisraja on 10^100. Raja koskee myös painoa, jonka on lisäksi oltava epänegatiivinen. Nämä ovat laskurien teknisiä käyttörajoja.
Lukujen käsittely perustuu selaimen liukulukulaskentaan. Se ei säilytä mielivaltaisen pitkiä desimaalilukuja täsmällisinä. Laskuri hylkää lukurajan ylittävän syötteen sekä niin pienen nollasta poikkeavan syötteen, että se muuttuisi laskennassa nollaksi. Myös nollaan alivuotava neliöity poikkeama tai arvon ja painon tulo voi estää laskun. Tarkista tällöin ilmoitettu arvo ja käytetty mittayksikkö.
Rajojen sisälläkin hyvin erikokoisten lukujen yhdistäminen ja lähes yhtä suurten lukujen erotukset voivat heikentää numeerista tarkkuutta. Pitkä numeromerkkijono ei siis takaa vastaavaa laskentatarkkuutta.
Tulokset esitetään enintään 12 merkitsevällä numerolla. Sisäisiä välituloksia ei pyöristetä tähän näyttötarkkuuteen. Säilytä alkuperäiset havainnot mahdollisessa jatkolaskussa ja pyöristä vasta lopullinen esitys. Esimerkiksi 43 / 11 on toistuva desimaaliluku: 3,91 on sen kahteen desimaaliin pyöristetty esitys, ei täsmällinen murtoluku.
Mitä laskukaavaa käytetään?
- Keskiarvo: arvojen summa jaetaan havaintojen määrällä.
- Painotettu keskiarvo: arvojen ja painojen tulojen summa jaetaan painojen summalla. Painojen summan on oltava positiivinen.
- Mediaani: luvut järjestetään. Parittomasta määrästä valitaan keskimmäinen; parillisesta määrästä lasketaan keskimmäisten kahden keskiarvo.
- Varianssi ja keskihajonta: keskiarvosta laskettujen neliöityjen poikkeamien summa jaetaan joko n:llä tai n−1:llä. Varianssin neliöjuuri on keskihajonta.
- Vaihteluväli: pienimmän ja suurimman havainnon väli. Vaihteluvälin pituus on suurin arvo miinus pienin arvo.
Perusjoukkotila käyttää jakajaa n. Otostila käyttää jakajaa n−1 ja edellyttää vähintään kahta havaintoa. Laskuri ei arvioi automaattisesti aineiston edustavuutta, puuttuvien havaintojen vaikutusta tai sitä, onko valitsemasi mittari tarkoitukseen sopiva.
Mistä määritelmät tulevat?
Keskiarvon, mediaanin ja keskilukujen käsitteet perustuvat Tilastokeskuksen määritelmiin: aritmeettinen keskiarvo, mediaani ja keskiluvut. Painotetun keskiarvon laskuesimerkin lähteenä on Vaasan yliopiston ohje. Sen hakukohtaiset rajaukset eivät ole yleisiä valintasääntöjä.
Hajontalukujen lähteet ovat Tilastokeskus, Tietoarkisto ja NIST. Työkalusivujen omat pienet lukusarjat ovat laskuesimerkkejä. Ne eivät ole tutkimusaineistoja tai havaintoja todellisista henkilöistä.
Tulosten tarkistaminen
Vertaa laskurin näyttämää havaintomäärää syötteeseesi ja tarkista ainakin yksi välivaihe. Jos kahden ohjelman vastaukset eroavat, tarkista ensin sama aineisto, painot, n- tai n−1-jakaja ja pyöristyksen tarkkuus. Palaa laskurien valintaan, jos tarvitset toista tunnuslukua saman aineiston kuvaamiseen.